什么是计算机算法？

有穷性是指算法本身的定义及执行过程必须在 "合理范围内" 完成，也就是说，计算机算法只能包含有限的操作步骤，而不能是无限的。这个 "合理范围" 的要求非常关键，因为即使算法在理论上能在有限时间内完成，但如果需要的时间过长，例如需要运行 1000 年才能获得结果，那么这种算法在实际应用中也是不合理的。因此，有穷性不仅要求算法的步骤数量有限，而且还要求算法在可接受的时间和资源范围内完成。这样的算法才能真正满足实际需求并具有实用价值。

确定性是指算法中的每个操作步骤都必须是明确的、不含糊的，不能存在任何歧义或模棱两可的情况。换句话说，算法的每一步都必须有明确的定义和执行方式，不能有任何含糊或不确定的地方。只有这样，算法在实际执行时才能精确符合预期，并最终得到正确且明确的结果。如果算法中存在任何模糊或不确定的步骤，那么执行结果就可能出现偏差或错误，从而无法达到预期目的。因此，确定性是保证算法正确性和可靠性的关键因素之一。

有效性（也称可行性）是指算法中的每个步骤都应当能够有效执行，并得到确定的结果。更具体来说，这要求算法中所描述的每一个操作，都必须能够通过已经实现的基本运算，以有限次数的执行最终完成。如果算法中包含无法实现的步骤或无法在有限时间内完成的操作，那么这个算法就是无效的，无法真正执行。因此，有效性确保了算法的每个步骤都是可执行的，并且能够在合理的时间和资源范围内完成。只有满足有效性要求的算法，才能真正被实现并发挥作用。否则，即使算法在理论上看似合理，但在实际应用中也将无法执行。

算法可以根据其时间复杂度来分类，即算法运行时间随输入规模增长的比例关系。常见的时间复杂度包括常数时间、对数时间、线性时间等。

算法可以分为确定性算法和非确定性算法。确定性算法对于给定的输入总是产生相同的输出，而非确定性算法（如模拟退火算法）则不然。近似算法是一种能给出非最优解的有界误差算法。

算法还可以根据其设计用于解决的问题类型进行分类，如搜索算法、排序算法、图算法、机器学习算法等。在机器学习领域，算法可以进一步分为监督学习、非监督学习和强化学习算法。

监督学习算法是一种常见的机器学习算法，可以进一步分为分类算法、回归算法和相似性学习算法。分类算法用于输出值为有限离散集合的问题，回归算法用于输出值为连续数值范围的问题，而相似性学习算法则旨在学习衡量两个对象相似程度的相似函数。

算法设计的第一步是明确定义待解决的问题。需要确定问题的输入、输出、约束条件等，将问题形式化并建立数学模型。

根据问题的特点，选择合适的算法设计技术和策略，如分治法、动态规划、贪心算法等。在设计算法时，需要追求算法的正确性、可读性、健壮性和高效性。

对设计出的算法进行复杂度分析，评估其时间和空间复杂度，并与其他算法进行比较。复杂度分析是评估算法优劣的重要依据。

将算法用计算机语言实现为程序，并进行测试和调试，确保程序的正确性和可靠性。在实现过程中，还需要考虑算法的可扩展性和可维护性。

根据算法的实际运行情况，对算法进行优化和改进，提高其效率和性能。算法优化需要结合具体的问题和应用场景。